收拾好了東西,下午,兩人準(zhǔn)時(shí)繼續(xù)來聽李縱的課。
很顯然,以張公綽的求知、探索精神,不難發(fā)現(xiàn)‘楊輝三角’。
所謂‘楊輝三角’,就是當(dāng)二項(xiàng)式(a+b)的n次方展開后。
每一項(xiàng)的系數(shù)所誕生的一種規(guī)律。
如下圖所示:
“圖”
1
11
121
1331
14641
……
不過雖說是發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律,但是如何去表示它,或者說這種規(guī)律有什么用。
這兩人就不知道了。
張公綽謙虛地道:“不知這種規(guī)律,是否就是小友想要我們找的規(guī)律?而且,這規(guī)律又有何用?”
李縱便簡(jiǎn)單地給兩人露了一手。
道:“利用這個(gè),我們可以拿來粗略地手算開方?!?br/> 看完李縱的手算開方過程,兩人都是一副接受不能的樣子,為何這人隨手就是一個(gè)讓人震驚的成果。
不過這些都是小意思,今天李縱主要要講的不是怎么手算開方。
而是要講二項(xiàng)式定理。
而且是指數(shù)是分?jǐn)?shù)次冪的二項(xiàng)式定理的展開。
最終成果:
如圖:
“圖”
……
只能說,這就是一項(xiàng)十分復(fù)雜的證明過程。
不過首先,李縱也不著急去證明,就問你,式子是不是滿足這樣的規(guī)律。
就好比拿(1+x)2來說:
“圖”
是不是就是這樣的道理。
兩人看著李縱所拋出來的一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn),如果沒有前面的鋪墊,還真別說,這不是一句兩句就能夠說清的。
難怪當(dāng)初李縱要?jiǎng)?chuàng)立這些看著沒什么用的符號(hào)。
如果是轉(zhuǎn)換成文字語言來表述,這得說到什么時(shí)候。
今天這一下午的課。
也就是一個(gè)開頭,只給出了答案,而且還驗(yàn)算了一些例子,具體的證明過程,倒是還沒有給出來。
而且,李縱是想讓他們自己試著推出答案。
……
課上完了,作業(yè)也布置完了。
古代就是上課的節(jié)奏,都比現(xiàn)代要慢上一倍。
然后兩人自然也是并沒有立刻便離開。
開口還是張公綽先開的口,先是忽然問李縱對(duì)于名望這東西怎么看。
李縱就覺得很好奇,忽然說起這東西來做什么。
不過李縱還是道:“名望嘛……有,很好,沒有,也無所謂。”
“這是為何?”恒巽便問道。
李縱便道:“你想想,當(dāng)你有了名望,就是排隊(duì)抓藥,也比別人要方便得多,可能別人一聽到你的名字,當(dāng)然,我這里說的是那種在民間很有名望,很受人敬重的人,一旦抓藥的時(shí)候遇上,說不定就會(huì)讓你先去抓。而放到官場(chǎng)之上,則是當(dāng)官,有名望之人比沒有名望之人的官位都要高出那么一點(diǎn)點(diǎn)。當(dāng)了官,就能養(yǎng)家糊口,說起來,小子這樣埋頭研究數(shù)術(shù),根本沒有錢途?!?br/> “這就是小子認(rèn)為的,有,很好?!?br/> 張公綽:“那‘沒有,也無所謂’又當(dāng)如何解釋?”
恒巽同樣也有這樣的疑問,因?yàn)檎绽碚f,前面既然李縱這么說,那說明李縱還是很想當(dāng)官的。