收拾好了東西,下午,兩人準時繼續(xù)來聽李縱的課。
很顯然,以張公綽的求知、探索精神,不難發(fā)現‘楊輝三角’。
所謂‘楊輝三角’,就是當二項式(a+b)的n次方展開后。
每一項的系數所誕生的一種規(guī)律。
如下圖所示:
“圖”
1
11
121
1331
14641
……
不過雖說是發(fā)現了這樣的規(guī)律,但是如何去表示它,或者說這種規(guī)律有什么用。
這兩人就不知道了。
張公綽謙虛地道:“不知這種規(guī)律,是否就是小友想要我們找的規(guī)律?而且,這規(guī)律又有何用?”
李縱便簡單地給兩人露了一手。
道:“利用這個,我們可以拿來粗略地手算開方?!?br/> 看完李縱的手算開方過程,兩人都是一副接受不能的樣子,為何這人隨手就是一個讓人震驚的成果。
不過這些都是小意思,今天李縱主要要講的不是怎么手算開方。
而是要講二項式定理。
而且是指數是分數次冪的二項式定理的展開。
最終成果:
如圖:
“圖”
……
只能說,這就是一項十分復雜的證明過程。
不過首先,李縱也不著急去證明,就問你,式子是不是滿足這樣的規(guī)律。
就好比拿(1+x)2來說:
“圖”
是不是就是這樣的道理。
兩人看著李縱所拋出來的一個個知識點,如果沒有前面的鋪墊,還真別說,這不是一句兩句就能夠說清的。
難怪當初李縱要創(chuàng)立這些看著沒什么用的符號。
如果是轉換成文字語言來表述,這得說到什么時候。
今天這一下午的課。
也就是一個開頭,只給出了答案,而且還驗算了一些例子,具體的證明過程,倒是還沒有給出來。
而且,李縱是想讓他們自己試著推出答案。
……
課上完了,作業(yè)也布置完了。
古代就是上課的節(jié)奏,都比現代要慢上一倍。
然后兩人自然也是并沒有立刻便離開。
開口還是張公綽先開的口,先是忽然問李縱對于名望這東西怎么看。
李縱就覺得很好奇,忽然說起這東西來做什么。
不過李縱還是道:“名望嘛……有,很好,沒有,也無所謂?!?br/> “這是為何?”恒巽便問道。
李縱便道:“你想想,當你有了名望,就是排隊抓藥,也比別人要方便得多,可能別人一聽到你的名字,當然,我這里說的是那種在民間很有名望,很受人敬重的人,一旦抓藥的時候遇上,說不定就會讓你先去抓。而放到官場之上,則是當官,有名望之人比沒有名望之人的官位都要高出那么一點點。當了官,就能養(yǎng)家糊口,說起來,小子這樣埋頭研究數術,根本沒有錢途?!?br/> “這就是小子認為的,有,很好?!?br/> 張公綽:“那‘沒有,也無所謂’又當如何解釋?”
恒巽同樣也有這樣的疑問,因為照理說,前面既然李縱這么說,那說明李縱還是很想當官的。