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春秋我為王 第17章 割圓之法

readx();????計僑心中無數(shù)頭羊駝駝飛奔而過,居然被無恤算出來了!還算對了!

????“這么快?”

????“怎么可能這么快!”

????他連忙想再去細(xì)看趙無恤演算的那些奇異符號和豎式,卻見趙無恤腳一動,將它們統(tǒng)統(tǒng)抹去!

????計僑心疼得直捂肚子,他感覺自己已經(jīng)接近了一種前所未有的算法技巧,一旦學(xué)得,將開啟數(shù)科新的時代!

????也許,古算經(jīng)中所記述的,“夫天可不階而升,地不可得尺寸而度”的經(jīng)天緯地之術(shù),就不再會是傳說!

????他立刻換上了笑臉討好道:“小君子不要胡鬧,快將這算法說與我聽聽?!?br/>
????趙無恤卻偏要為難他一下:“先生已經(jīng)考校過小子了,不知道小子能不能考??夹O壬俊?br/>
????“這個……”

????“若是先生能答上小子的題目,小子定將這新穎算法拱手獻(xiàn)上,毫不保留?!?br/>
????計僑對籌算之術(shù)引以為傲,放眼晉國沒有多少敵手,少有算題能將他難住,于是他今天脾氣也上來了,稀里糊涂地就答應(yīng)了趙無恤的挑戰(zhàn)。

????趙無恤在沙盤上畫了個圓,口中道:“圓,一中同長也,這圓的直徑長一尺,周長未知,先生能求得此圓的精確面積是多少么?”

????計僑看罷,氣呼呼地回答:“算經(jīng)有載,周三徑一,周長是直徑的三倍,而半周半徑相乘得積步,如此簡單的問題,小君子是在小覷我么?”

????趙無恤摸了摸無須的下巴嘿嘿笑道:“先生啊先生,枉你被稱為趙氏算學(xué)第一,你覺得所謂周三徑一真的準(zhǔn)確么?”

????計僑心中突突直跳,看趙無恤的眼神頓時就不一樣了,周三徑一是此時計算圓面積的普遍算法,實際上卻有很大偏差,這也是困擾諸多算學(xué)專家和制車輪、陶輪工匠的大難題。

????但其中的奧妙,也只有他這種數(shù)科大神能得窺一二。用“周三徑一”計算出來的圓周長,實際上不是圓的周長而是圓內(nèi)接正六邊形的周長,其數(shù)值要比實際的圓周長小得多。

????但那個神秘的比例到底如何求得,這是自從計僑八歲學(xué)數(shù)科以來,一直苦思不得其解的問題。

????“請小君子教我!”對于計僑來說,什么師道尊嚴(yán),都沒有追求數(shù)科真理重要,他只差跪地稽首了!

????趙無恤也不再難為他,繼續(xù)在地上點點畫畫:“先生請看,如果我們可以在圓內(nèi)接正六邊形把圓周等分為六條弧的基礎(chǔ)上,再繼續(xù)等分,把每段弧再分割為二,做出一個圓內(nèi)接正十二邊形,這個正十二邊形的周長不就要比正六邊形的周長更接近圓周了嗎?”

????“所以,如果把圓周分割得細(xì),誤差就越少,其內(nèi)接正多邊形的周長就越是接近圓周。如此不斷地分割下去,一直到圓周無法再分割為止,它的周長就與圓周幾乎完全一致了!”

????計僑如同一個小學(xué)蒙童般,聽得如癡如醉,不住地點頭,心中直嘆趙無恤才是真正的算學(xué)天才,竟然能想到如此巧妙的方法。

????可恨自己剛才還想用那道“簡單”的題難住他,還想指點他……真是,真是羞愧難當(dāng)啊,計僑只想找個地縫鉆進(jìn)去。

????趙無恤展示的,其實就是割圓術(shù),后世初中生都會的東西……但在此時,這個理論還得經(jīng)過七百多年的發(fā)展,到魏晉時期才會被劉徵、祖沖之等人發(fā)現(xiàn)。歐洲人則要早一些,大科學(xué)家阿基米德在兩百年后得出了相近的結(jié)果,但要精確到小數(shù)點后六位數(shù),就得等到十六、十七世紀(jì)了。

????所以,計僑這位春秋數(shù)學(xué)家要能知道,那才有鬼。

????放出了這個跨時代的理論后,趙無恤拍拍手就跑了。驗證的事情,交給計僑去做吧,就讓他慢慢割圓割上個三四千邊形,無恤才不會那么簡單就告訴他,圓周率其實是3.1415926……
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