“叮，您使用了一個(gè)綠色技能點(diǎn)，數(shù)學(xué)等級(jí)達(dá)到七級(jí)，當(dāng)前積分0/1e”
　　“叮，您使用了一個(gè)綠色技能點(diǎn)，數(shù)學(xué)等級(jí)達(dá)到八級(jí)，當(dāng)前積分0/10e”
　　做完第一題，蘇牧放空了思緒，趴在桌子上足足休息了五分鐘。
　　第二題的時(shí)候，他果斷將自己的數(shù)學(xué)提升到了八級(jí)。
　　犯一次軸就夠了，蘇牧也已經(jīng)體會(huì)到了數(shù)學(xué)的艱難。
　　他現(xiàn)在只想盡快的與自己和解，與世界和解，之前做出第一道題其實(shí)還有些運(yùn)氣的成分，第二道題他可不想再熬上一兩個(gè)小時(shí)。
　　本來(lái)技能點(diǎn)就是為了奧數(shù)比賽攢的。
　　一直留著不用的話，也太沙雕了些。
　　第二題。
　　我們稱一個(gè)數(shù)組p=（a，b，c）為勾股數(shù)組，如果a，b，c均為正整數(shù)且a^2+b^2=c^2。給定兩個(gè)勾股數(shù)組p，q，證明：存在正整數(shù)n和勾股數(shù)組p0，p1，....，pn，滿足p0=p，pn=q，且數(shù)組pi和pi+1有公共元素。
　　第二題同樣是短題，而且是一道證明題，類型屬于勾股數(shù)組的變種。
　　也不知道是因?yàn)閿?shù)學(xué)升到了八級(jí)的緣故，還是這道題目的確簡(jiǎn)單一些，蘇牧一開(kāi)始看出了思路。
　　勾股數(shù)組又叫做畢達(dá)哥拉斯三元組，對(duì)這個(gè)問(wèn)題的討論從巴比倫時(shí)代就已經(jīng)開(kāi)始了，將數(shù)學(xué)與圖形互相結(jié)合。
　　如果要證明存在公共元素的話，只需要證明圖形之間的相交或者連通就行。
　　“作圖g，頂點(diǎn)為正整數(shù)，如果存在勾股數(shù)組p，q，p含a，q含b，pq有公元元素，先將頂點(diǎn)ab連邊。
　　“由于....”
　　“只需要證明對(duì)于任意正整數(shù)a≥3，a和小于等于a并且大于等于3的正整數(shù)連通....”
　　“考察a=k時(shí)，在勾股數(shù)組里...”
　　“設(shè)k=2r+1，由于（2r+1，2r^2+2r，2r^2+2r+1)為勾股數(shù)組，固..”
　　“由圖上可證，k和9連通，固存在正整數(shù)n和勾股數(shù)組p0，p1，....，pn，滿足p0=p，pn=q，且數(shù)組pi和pi+1有公共元素”
　　第二題蘇牧只花了不到20分鐘便全部完成，而且思路清晰。
　　圖形+數(shù)學(xué)的結(jié)合，能夠很清晰的證明問(wèn)題。
　　緊接著，他一鼓作氣進(jìn)行了第三題的論證。
　　第三題是一個(gè)幾何體證明題，證明三角形和圓的相切，幾何體一直是蘇牧的強(qiáng)項(xiàng)，他的壓力并不是很大。
　　不過(guò)由于是壓軸題，還是有一定的難度的。
　　一些論證要很詳細(xì)的寫(xiě)出答案，還要考慮各種全等和切線，花了半個(gè)多小時(shí)，蘇牧才完成了全部的細(xì)節(jié)。
　　終于，檢查了兩遍，蘇牧補(bǔ)充了每道題目解答的細(xì)節(jié)問(wèn)題，離考試結(jié)束大概還有一個(gè)小時(shí)，蘇牧提前交了試卷離開(kāi)考場(chǎng)。
　　考場(chǎng)旁有一個(gè)教室專門(mén)作為休息區(qū)。
　　走出來(lái)的時(shí)候，蘇牧的眼神瞇了瞇。
　　他發(fā)現(xiàn)這個(gè)時(shí)候休息區(qū)里已經(jīng)有七八個(gè)學(xué)生了。
　　......
　　因?yàn)闀r(shí)間已經(jīng)到了十一月，天氣逐漸變的冷了起來(lái)。
　　雖然是在室內(nèi)，但是因?yàn)闆](méi)開(kāi)空調(diào)的緣故，蘇牧還是縮了縮脖子。
　　早知道這么冷，就把顏小珂送自己的圍巾戴上了。
　　數(shù)學(xué)國(guó)賽的含金量明顯要比生物國(guó)賽高上不少，而且就沖這七八個(gè)提前一小時(shí)交卷的學(xué)生來(lái)看，真正的大佬恐怕也不在少數(shù)。