恒巽接下來卻又是看著李縱所畫的圖道:“沒想到,這原本看似毫不相干的問題,卻是可以利用一張圖來解決。想來,小友對方田之學,定也有涉獵。”
李縱便想了想方田是什么意思,隨后淡定地回道:“其實晚輩不僅僅擅長計算方田,像什么弧形,圓形,晚輩也十分擅長。甚至包括一些怎么說呢,相對比較規(guī)則的容器容積計算,也都還可以。”
恒巽便也是稍稍地驚訝了一下,道:“喔,那不知小友能否都給我們二人說說?!?br/> 李縱便道:“那晚輩也就不藏拙了,如若兩位發(fā)現(xiàn)晚輩有什么說錯的,可以立刻提出來。”
……
李縱接下來便從定義開始說起。
長方形是什么?
長方形就是四個內(nèi)角都相等的四邊形。
長方形可以看作是無數(shù)點,連接成一條線段,然后通過線段平移,最終形成了長方形的這么一個面積。
那么面積又是什么?
面積就是所占平面圖形的大小。
其實,在這個時代,根本沒有這種十分嚴格的定義,或許大家都知道是這么一回事,但是卻并沒有著作來做一個歸納,而且準確地給出描述。
所以當李縱在講解的時候,兩人也是忽然有了一種溫故而知新,明明感覺很熟悉的東西,卻被李縱說得好像他們都不熟悉,但卻又覺得李縱說得極有道理的奇怪感覺。
說完了定義,那么面積公式也就好出來了,長方形的面積公式就是長乘寬。
至于說公式的定義,李縱因為也忘了,就說,這是一條在一定條件下,任何情況都適用的式子,這就是公式。
所以,長方形的面積可以用符號寫成s=ab。
接下來,李縱又介紹了一番,這些符號的含義,又一次把圖畫出來。
兩人聽了以后,雖說覺得李縱這么做好像有點復(fù)雜了,可你仔細一想,這就是李縱方才所說的,在一定條件下,任何情況都適用的式子。
ab可以是任何數(shù),只要這個形狀是長方形,倒是省去了像《九章算術(shù)》里的,要舉很多個例子來說明為田幾何的問題。
李縱說完了長方形,速度也是逐漸加快。
正方形。
三角形。
平行四邊形。
梯形。
李縱全部都用符號來表達,一個圖配一條公式,如此簡潔的方式,直讓兩人大呼妙哉!
而過了梯形后。
接下來……
便是到了可能稍稍有一點難以理解的其他圖形的。
圓形。
扇形。
弧形。
為了證明圓形的面積公式是s=πr2,李縱也是簡單地做了一個把圓形無限細分,然后切割,再重新拼接成長方形的講解,至于這里如何計算圓的周長,相信兩人都知道圓的周長是如何推算出來的吧,圓的周長其實是在實踐的過程中,驚訝地發(fā)現(xiàn),把不同半徑的圓用線框了周長,可以得出周長與半徑成正比的結(jié)論,也就是,最后的比都幾乎是同一個數(shù),于是,當以后需要計算圓的周長的時候,大家便都繼續(xù)沿用這個數(shù)。